Rozwiąż m^2+(2m-1)x+(m-1)=0

$$m ^ { 2 } + ( 2 m - 1 ) x + ( m - 1 ) = 0$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{m^{2}+m-1}{2m-1}$$

$$m\neq \frac{1}{2}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2m-1 przez x.

$$m^{2}+2mx-x+m-1=0$$

Odejmij m^{2} od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$2mx-x+m-1=-m^{2}$$

Odejmij m od obu stron.

$$2mx-x-1=-m^{2}-m$$

Dodaj 1 do obu stron.

$$2mx-x=-m^{2}-m+1$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające x.

$$\left(2m-1\right)x=-m^{2}-m+1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(2m-1\right)x=1-m-m^{2}$$

Podziel obie strony przez 2m-1.

$$\frac{\left(2m-1\right)x}{2m-1}=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Dzielenie przez 2m-1 cofa mnożenie przez 2m-1.

$$x=\frac{1-m-m^{2}}{2m-1}$$

Rozwiąż względem m

$$m=\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{4x^{2}+8x+5}}{2}-x-\frac{1}{2}$$