Rozwiąż m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Oblicz

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż m^{2}+2-2m przez \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Ponieważ \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} i \frac{1}{m^{2}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości m^{2} i m to m^{2}. Pomnóż \frac{2}{m} przez \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Ponieważ \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} i \frac{2m}{m^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$