Rozwiąż m^-8*m^-2*m^-7

$$m ^ { - 8 } \cdot m ^ { - 2 } \cdot m ^ { - 7 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{m^{17}}$$

Kroki z użyciem właściwości iloczynu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$m^{-8}m^{-2}m^{-7}$$

Użyj reguły mnożenia dla wykładników.

$$m^{-8-2-7}$$

Dodaj wykładniki -8 i -2.

$$m^{-10-7}$$

Dodaj wykładniki -10 i -7.

$$m^{-17}$$

Różniczkuj względem m

$$-\frac{17}{m^{18}}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i -2, aby uzyskać -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-10}m^{-7})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -10 i -7, aby uzyskać -17.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-17})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$-17m^{-17-1}$$

Odejmij 1 od -17.

$$-17m^{-18}$$