Rozwiąż l(t)=-5t^2+80t

$$l ( t ) = - 5 t ^ { 2 } + 80 t$$

Rozłóż na czynniki

$$5t\left(16-t\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(-t^{2}+16t\right)$$

Rozważ -t^{2}+16t. Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(-t+16\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$5t\left(-t+16\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-5t^{2}+80t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-5\right)}$$

Pomnóż 2 przez -5.

$$t=\frac{-80±80}{-10}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-80±80}{-10} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -80 do 80.

$$t=\frac{0}{-10}$$

Podziel 0 przez -10.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-80±80}{-10} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 80 od -80.

$$t=-\frac{160}{-10}$$

Podziel -160 przez -10.

$$t=16$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 16 za x_{2}.

$$-5t^{2}+80t=-5t\left(t-16\right)$$

Oblicz

$$5t\left(16-t\right)$$