Rozwiąż kx^2-5x=3

$$k x ^ { 2 } - 5 x = 3$$

Rozwiąż względem k

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Dodaj 5x do obu stron.

$$kx^{2}=3+5x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$x^{2}k=5x+3$$

Podziel obie strony przez x^{2}.

$$\frac{x^{2}k}{x^{2}}=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

Dzielenie przez x^{2} cofa mnożenie przez x^{2}.

$$k=\frac{5x+3}{x^{2}}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{; }x=\frac{-\sqrt{12k+25}+5}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{25}{12}\\x=-\frac{3}{5}\text{, }&k=0\end{matrix}\right,$$