Rozwiąż ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Rozwiąż względem c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Dzielenie przez m\psi _{1} cofa mnożenie przez m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Podziel 0 przez m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$c=0 c=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.

$$c=0$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Odejmij iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} od obu stron.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw m\psi _{1} do a, 0 do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Pomnóż 2 przez m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Podziel 0 przez 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Rozwiąż względem m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Podziel 0 przez c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$