Rozwiąż h(x)=5(x+3)^2(x^2-36)(x-3)

$$h ( x ) = 5 ( x + 3 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 36 ) ( x - 3 )$$

Oblicz

$$5\left(x-3\right)\left(x^{2}-36\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+3\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x^{2}-36\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez x^{2}+6x+9.

$$\left(5x^{2}+30x+45\right)\left(x^{2}-36\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x^{2}+30x+45 przez x^{2}-36 i połączyć podobne czynniki.

$$\left(5x^{4}-135x^{2}+30x^{3}-1080x-1620\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x^{4}-135x^{2}+30x^{3}-1080x-1620 przez x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$5x^{5}+15x^{4}-225x^{3}-675x^{2}+1620x+4860$$

Rozwiń

$$5x^{5}+15x^{4}-225x^{3}-675x^{2}+1620x+4860$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+3\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+6x+9\right)\left(x^{2}-36\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5 przez x^{2}+6x+9.

$$\left(5x^{2}+30x+45\right)\left(x^{2}-36\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x^{2}+30x+45 przez x^{2}-36 i połączyć podobne czynniki.

$$\left(5x^{4}-135x^{2}+30x^{3}-1080x-1620\right)\left(x-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 5x^{4}-135x^{2}+30x^{3}-1080x-1620 przez x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$5x^{5}+15x^{4}-225x^{3}-675x^{2}+1620x+4860$$