Rozwiąż h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Rozłóż na czynniki

$$t\left(20-t\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-20±20}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -20 do 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-20±20}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 20 od -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Podziel -40 przez -2.

$$t=20$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 20 za x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Oblicz

$$t\left(20-t\right)$$