Rozwiąż h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Rozłóż na czynniki

$$98t\left(2-t\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Rozważ -t^{2}+2t. Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Pomnóż 2 przez -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-196±196}{-196} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -196 do 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Podziel 0 przez -196.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-196±196}{-196} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 196 od -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Podziel -392 przez -196.

$$t=2$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 2 za x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Oblicz

$$98t\left(2-t\right)$$