Rozwiąż gx-fx=left(x-1right)left(x+1right)^2/x

$$gx-fx = \frac{ \left( x-1 \right) { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }{ x }$$

Rozwiąż względem f

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x^{2}+2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Odejmij gx^{2} od obu stron.

$$-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1-gx^{2}$$

Zmień kolejność czynników.

$$-fx^{2}=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-x^{2}\right)f=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Podziel obie strony przez -x^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)f}{-x^{2}}=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Dzielenie przez -x^{2} cofa mnożenie przez -x^{2}.

$$f=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Podziel -x-1-gx^{2}+x^{2}+x^{3} przez -x^{2}.

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Rozwiąż względem g

$$g=f+x+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez x^{2}+2x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Dodaj fx^{2} do obu stron.

$$gx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1+fx^{2}$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$x^{2}g=x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1$$

Podziel obie strony przez x^{2}.

$$\frac{x^{2}g}{x^{2}}=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Dzielenie przez x^{2} cofa mnożenie przez x^{2}.

$$g=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Podziel x^{2}-x-1+fx^{2}+x^{3} przez x^{2}.

$$g=f+x+1-\frac{x+1}{x^{2}}$$