Rozwiąż g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$-g^{2}+4g-4$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako -g^{2}+ag+bg-4. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b ma wartość dodatnią, a i b są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 4.

$$1,4 2,2$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 4.

$$a=2 b=2$$

Przepisz -g^{2}+4g-4 jako \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

-g w pierwszej i 2 w drugiej grupie.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik g-2, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Oblicz

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz g i 3g, aby uzyskać 4g.

$$4g-g^{2}-4$$