Rozwiąż g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(3-2x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{-4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podziel 0 przez -4.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{-4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Zredukuj ułamek \frac{-6}{-4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 0 za x_{1} i \frac{3}{2} za x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Odejmij x od \frac{3}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w -2 i -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Oblicz

$$x\left(3-2x\right)$$