Rozwiąż fx^2-3x-18=0

$$f x ^ { 2 } - 3 x - 18 = 0$$

Rozwiąż względem f

$$f=\frac{3\left(x+6\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Dodaj 3x do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$fx^{2}-18=3x$$

Dodaj 18 do obu stron.

$$fx^{2}=3x+18$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$x^{2}f=3x+18$$

Podziel obie strony przez x^{2}.

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{3x+18}{x^{2}}$$

Dzielenie przez x^{2} cofa mnożenie przez x^{2}.

$$f=\frac{3x+18}{x^{2}}$$

Podziel 18+3x przez x^{2}.

$$f=\frac{3\left(x+6\right)}{x^{2}}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=-6\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Rozwiąż względem x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{8f+1}+1\right)}{2f}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{8}\\x=-6\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$