Rozwiąż f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Rozwiąż względem f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć f przez x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Odejmij fx od obu stron.

$$fx-fy-fx=fy$$

Połącz fx i -fx, aby uzyskać 0.

$$-fy=fy$$

Odejmij fy od obu stron.

$$-fy-fy=0$$

Połącz -fy i -fy, aby uzyskać -2fy.

$$-2fy=0$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Podziel 0 przez -2y.

$$f=0$$

Rozwiąż względem f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć f przez x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Odejmij fx od obu stron.

$$fx-fy-fx=fy$$

Połącz fx i -fx, aby uzyskać 0.

$$-fy=fy$$

Odejmij fy od obu stron.

$$-fy-fy=0$$

Połącz -fy i -fy, aby uzyskać -2fy.

$$-2fy=0$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Podziel 0 przez -2y.

$$f=0$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$