Rozwiąż f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Różniczkuj względem x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Pomnóż 2 przez -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Odejmij 1 od -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Oblicz

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$