Rozwiąż f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(1-x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(1-x\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -1 do 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-1±1}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Podziel -2 przez -2.

$$x=1$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw 0 za x_{1} i 1 za x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Oblicz

$$x\left(1-x\right)$$