Rozwiąż f(x)=x^5-5x^3-20x-2

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 5 x ^ { 3 } - 20 x - 2$$

Różniczkuj względem x

$$5\left(x^{4}-3x^{2}-4\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$5x^{4}+3\left(-5\right)x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -5.

$$5x^{4}-15x^{3-1}-20x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$5x^{4}-15x^{2}-20$$

Oblicz

$$x^{5}-5x^{3}-20x-2$$