Rozwiąż f(x)=x^5+3x^3-7x^2+6

$$f ( x ) = x ^ { 5 } + 3 x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 6$$

Różniczkuj względem x

$$x\left(5x^{3}+9x-14\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+3\times 3x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 5.

$$5x^{4}+3\times 3x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}$$

Pomnóż 3 przez 3.

$$5x^{4}+9x^{3-1}+2\left(-7\right)x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$5x^{4}+9x^{2}+2\left(-7\right)x^{2-1}$$

Pomnóż 3 przez 3.

$$5x^{4}+9x^{2}-14x^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$5x^{4}+9x^{2}-14x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$5x^{4}+9x^{2}-14x$$

Oblicz

$$x^{5}+3x^{3}-7x^{2}+6$$