Rozwiąż f(x)=x^3-x^2+x-4

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x - 4$$

Różniczkuj względem x

$$3x^{2}-2x+1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$3x^{2}-2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-2x^{1}+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-2x+x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-2x+1$$

Oblicz

$$x^{3}-x^{2}+x-4$$