Rozwiąż f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Różniczkuj względem x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Oblicz

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$