Przejdź do głównej zawartości
Rozłóż na czynniki
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

a+b=-5 ab=1\left(-36\right)=-36
Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako x^{2}+ax+bx-36. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6
Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -36.
1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-9 b=4
Rozwiązanie to para, która daje sumę -5.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right)
Przepisz x^{2}-5x-36 jako \left(x^{2}-9x\right)+\left(4x-36\right).
x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
x w pierwszej i 4 w drugiej grupie.
\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x-9, używając właściwości rozdzielności.
x^{2}-5x-36=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
Podnieś do kwadratu -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2}
Pomnóż -4 przez -36.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2}
Dodaj 25 do 144.
x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 169.
x=\frac{5±13}{2}
Liczba przeciwna do -5 to 5.
x=\frac{18}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±13}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do 13.
x=9
Podziel 18 przez 2.
x=-\frac{8}{2}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±13}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 13 od 5.
x=-4
Podziel -8 przez 2.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 9 za x_{1}, a wartość -4 za x_{2}.
x^{2}-5x-36=\left(x-9\right)\left(x+4\right)
Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.