Rozwiąż f(x)=x^2+8x-14

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 8 x - 14$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-14=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-14\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+56}}{2}$$

Dodaj 64 do 56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{120}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 120.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -8 do 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}-8}{2}$$

Podziel -8+2\sqrt{30} przez 2.

$$x=\sqrt{30}-4$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-8±2\sqrt{30}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{30} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{30}-8}{2}$$

Podziel -8-2\sqrt{30} przez 2.

$$x=-\sqrt{30}-4$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość -4+\sqrt{30} za x_{1}, a wartość -4-\sqrt{30} za x_{2}.

$$x^{2}+8x-14=\left(x-\left(\sqrt{30}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{30}-4\right)\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+8x-14$$