Rozwiąż f(x)=x^2+3x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 3 x - 1$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}$$

Dodaj 9 do 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{13} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3+\sqrt{13}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-3-\sqrt{13}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Oblicz

$$x^{2}+3x-1$$