Rozwiąż f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(8x-5\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Liczba przeciwna do -5 to 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Pomnóż 2 przez 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±5}{16} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 5 do 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Zredukuj ułamek \frac{10}{16} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{5±5}{16} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 5 od 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podziel 0 przez 16.

$$x=0$$

Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{5}{8} za x_{1} i 0 za x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Odejmij x od \frac{5}{8}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 8 w 8 i 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Oblicz

$$x\left(8x-5\right)$$