Rozwiąż f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Różniczkuj względem x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Oblicz

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$