Rozwiąż f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(3-x\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(3-x\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -3 do 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-3±3}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Podziel -6 przez -2.

$$x=3$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 3 za x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Oblicz

$$x\left(3-x\right)$$