Przejdź do głównej zawartości
Rozłóż na czynniki
Tick mark Image
Oblicz
Tick mark Image
Wykres

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

3x^{2}+4x-2=0
Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}
Podnieś do kwadratu 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}
Pomnóż -4 przez 3.
x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}
Pomnóż -12 przez -2.
x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}
Dodaj 16 do 24.
x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 40.
x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}
Pomnóż 2 przez 3.
x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -4 do 2\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}
Podziel -4+2\sqrt{10} przez 6.
x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}
Teraz rozwiąż równanie x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 2\sqrt{10} od -4.
x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}
Podziel -4-2\sqrt{10} przez 6.
3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)
Rozłóż oryginalne wyrażenie na czynniki przy użyciu wyrażenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Podstaw \frac{-2+\sqrt{10}}{3} za x_{1} i \frac{-2-\sqrt{10}}{3} za x_{2}.