Rozwiąż f(x)=2x^3-8x^2+12x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } + 12 x + 1$$

Różniczkuj względem x

$$6x^{2}-16x+12$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez 2.

$$6x^{3-1}+2\left(-8\right)x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$6x^{2}+2\left(-8\right)x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -8.

$$6x^{2}-16x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$6x^{2}-16x^{1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$6x^{2}-16x^{1}+12x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$6x^{2}-16x+12x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$6x^{2}-16x+12\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}-16x+12$$

Oblicz

$$2x^{3}-8x^{2}+12x+1$$