Rozwiąż f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Rozłóż na czynniki

$$x\left(2x-1\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Liczba przeciwna do -1 to 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 1 do 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Zredukuj ułamek \frac{2}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{1±1}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podziel 0 przez 4.

$$x=0$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{1}{2} za x_{1}, a wartość 0 za x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odejmij x od \frac{1}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 2 i 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Oblicz

$$x\left(2x-1\right)$$