Rozwiąż f(x)=2x^2-3x-5 | Microsoft Math Solver

Rozłóż na czynniki

Oblicz

Wykres

Quiz

Polynomial

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-slope-of-the-secant-lines-of-f-x-2x-2-3x-5-through-the-point

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-sum-or-difference-of-2x-2-7-8-5x-2

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-3x-2-5x-9

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-vertex-and-intercepts-for-f-x-9x-2-7x-6

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-1-on-the-interval

https://socratic.org/questions/what-is-the-average-rate-of-change-of-the-function-f-x-2x-2-3x-4-for-3-x-1

Udostępnij

Skopiowano do schowka

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako 2x^{2}+ax+bx-5. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.

1,-10 2,-5

Ponieważ ab jest wartością ujemną, a i b mają przeciwne znaki. Ponieważ a+b jest ujemne, liczba ujemna ma większą wartość bezwzględną niż dodatnia. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn -10.

1-10=-9 2-5=-3

Oblicz sumę dla każdej pary.

a=-5 b=2

Rozwiązanie to para, która daje sumę -3.

\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)

Przepisz 2x^{2}-3x-5 jako \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).

x\left(2x-5\right)+2x-5

Wyłącz przed nawias x w 2x^{2}-5x.

\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik 2x-5, używając właściwości rozdzielności.

2x^{2}-3x-5=0

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}

Podnieś do kwadratu -3.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}

Pomnóż -4 przez 2.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}

Pomnóż -8 przez -5.

x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}

Dodaj 9 do 40.

x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 49.

x=\frac{3±7}{2\times 2}

Liczba przeciwna do -3 to 3.

x=\frac{3±7}{4}

Pomnóż 2 przez 2.

x=\frac{10}{4}

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±7}{4} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do 7.

x=\frac{5}{2}

Zredukuj ułamek \frac{10}{4} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

x=-\frac{4}{4}

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±7}{4} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 7 od 3.

x=-1

Podziel -4 przez 4.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{5}{2} za x_{1}, a wartość -1 za x_{2}.

2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)

Uprość wszystkie wyrażenia w postaci p-\left(-q\right) do postaci p+q.

2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)

Odejmij x od \frac{5}{2}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)

Skróć największy wspólny dzielnik 2 w 2 i 2.