Rozwiąż f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2x^{2} przez \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Ponieważ \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} i \frac{1}{x^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2} i x^{3} to x^{3}. Pomnóż \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Ponieważ \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} i \frac{1}{x^{3}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$