Rozwiąż f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 9 do 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -3 to 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 3 do \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Podziel 3+\sqrt{13} przez -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{13} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Podziel 3-\sqrt{13} przez -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-3-\sqrt{13}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-3+\sqrt{13}}{2} za x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Oblicz

$$1-3x-x^{2}$$