Rozwiąż f(x)=-5x^3+3x^2-x+8

$$f ( x ) = - 5 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - x + 8$$

Różniczkuj względem x

$$-15x^{2}+6x-1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$-15x^{2}+2\times 3x^{2-1}-x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$-15x^{2}+6x^{2-1}-x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-15x^{2}+6x^{1}-x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-15x^{2}+6x^{1}-x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-15x^{2}+6x-x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-15x^{2}+6x-1$$

Oblicz

$$8-x+3x^{2}-5x^{3}$$