Rozwiąż f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

Różniczkuj względem x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Pomnóż 3 przez -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

Oblicz

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$