Rozwiąż f(x)=(x^3-3x)^2

$$f ( x ) = ( x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Oblicz

$$\left(x\left(x^{2}-3\right)\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Rozwiń

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(x^{3}-3x\right)^{2}.

$$\left(x^{3}\right)^{2}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$x^{6}-6x^{3}x+9x^{2}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$x^{6}-6x^{4}+9x^{2}$$