Rozwiąż f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Rozłóż na czynniki

$$6t\left(21-t\right)$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Rozważ 21t-t^{2}. Wyłącz przed nawias t.

$$t\left(21-t\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Pomnóż 2 przez -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-126±126}{-12} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -126 do 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Podziel 0 przez -12.

$$t=0$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-126±126}{-12} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 126 od -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Podziel -252 przez -12.

$$t=21$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość 0 za x_{1}, a wartość 21 za x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Oblicz

$$6t\left(21-t\right)$$