Rozwiąż f(n)=sinpix

$$f ( n ) = \sin \pi x$$

Różniczkuj względem x

$$\pi \cos(\pi x)$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$\cos(\pi x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\pi x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\cos(\pi x^{1})\pi x^{1-1}$$

Uprość.

$$\pi \cos(\pi x^{1})$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\pi \cos(\pi x)$$

Oblicz

$$\sin(\pi x)$$