Rozwiąż f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wielomian kwadratowy można rozkładać na czynniki przy użyciu przekształcenia ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), gdzie x_{1} i x_{2} to rozwiązania równania kwadratowego ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 15.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Dodaj 225 do 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -15 do \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \sqrt{393} od -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Rozłóż pierwotne wyrażenie na czynniki w następujący sposób: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Wstaw wartość \frac{-15+\sqrt{393}}{2} za x_{1}, a wartość \frac{-15-\sqrt{393}}{2} za x_{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Oblicz

$$f^{2}+15f-42$$