Rozwiąż ex^3-23x^2+142x-120

$$e x ^ { 3 } - 23 x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

Różniczkuj względem x

$$3ex^{2}-46x+142$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania sumy

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$3ex^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+142x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 3.

$$3ex^{2}+2\left(-23\right)x^{2-1}+142x^{1-1}$$

Pomnóż 2 przez -23.

$$3ex^{2}-46x^{2-1}+142x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$3ex^{2}-46x^{1}+142x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$3ex^{2}-46x^{1}+142x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$3ex^{2}-46x+142x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$3ex^{2}-46x+142\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$3ex^{2}-46x+142$$

Oblicz

$$ex^{3}-23x^{2}+142x-120$$