Rozwiąż e^x=3

$$e ^ { x } = 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{x}=3$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{x})=\log(3)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$x\log(e)=\log(3)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(3\right)$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$