Rozwiąż e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Rozwiąż względem x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{x+3}=12$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Odejmij 3 od obu stron równania.

$$x=\ln(12)-3$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$