Rozwiąż e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{4x}=120$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Podziel obie strony przez 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$