Rozwiąż e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Kroki z użyciem definicji logarytmu

Użyj reguł dotyczących wykładników i logarytmów, aby rozwiązać równanie.

$$e^{-9x}=72$$

Oblicz logarytm obu stron równania.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logarytm liczby podniesionej do potęgi jest potęgą pomnożoną przez logarytm tej liczby.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Podziel obie strony przez \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Zgodnie z formułą zmiany podstawy \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Podziel obie strony przez -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$