Rozwiąż c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Różniczkuj względem c

$$4c^{3}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Uprość.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Uprość.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Oblicz

$$c^{4}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -8 i 12, aby uzyskać 4.

$$c^{4}$$