Rozwiąż c^frac{4{5}}*c^-frac{14{5}}

$$c ^ { \frac { 4 } { 5 } } \cdot c ^ { - \frac { 14 } { 5 } }$$

Różniczkuj względem c

$$-\frac{2}{c^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$c^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-\frac{14}{5}})+c^{-\frac{14}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{\frac{4}{5}})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$c^{\frac{4}{5}}\left(-\frac{14}{5}\right)c^{-\frac{14}{5}-1}+c^{-\frac{14}{5}}\times \frac{4}{5}c^{\frac{4}{5}-1}$$

Uprość.

$$c^{\frac{4}{5}}\left(-\frac{14}{5}\right)c^{-\frac{19}{5}}+c^{-\frac{14}{5}}\times \frac{4}{5}c^{-\frac{1}{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-\frac{14}{5}c^{\frac{4-19}{5}}+\frac{4}{5}c^{\frac{-14-1}{5}}$$

Uprość.

$$-\frac{14}{5}c^{-3}+\frac{4}{5}c^{-3}$$

Oblicz

$$\frac{1}{c^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{4}{5} i -\frac{14}{5}, aby uzyskać -2.

$$c^{-2}$$