Rozwiąż b^9divb^19

$$b ^ { 9 } \div b ^ { 19 }$$

Oblicz

$$\frac{1}{b^{10}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{b^{9}}{b^{19}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$b^{9-19}$$

Odejmij 19 od 9.

$$b^{-10}$$

Różniczkuj względem b

$$-\frac{10}{b^{11}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{9-19})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{-10})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-10b^{-10-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-10b^{-11}$$