Przejdź do głównej zawartości
$\exponential{b}{2} - 4 b + 4 = 0 $
Rozwiąż względem b
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

a+b=-4 ab=4
Aby rozwiązać równanie, rozłóż b^{2}-4b+4 na czynniki przy użyciu formuły b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-4 -2,-2
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-2 b=-2
Rozwiązanie to para, która daje sumę -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Zapisz ponownie wyrażenie rozłożone na czynniki \left(b+a\right)\left(b+b\right), używając uzyskanych wartości.
\left(b-2\right)^{2}
Przepisz jako kwadrat dwumianu.
b=2
Aby znaleźć rozwiązanie równania, rozwiąż: b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Aby rozwiązać równanie, rozłóż na czynniki lewą stronę przez grupowanie. Najpierw należy zapisać ponownie lewą stronę jako: b^{2}+ab+bb+4. Aby znaleźć a i b, skonfiguruj system do rozwiązania.
-1,-4 -2,-2
Ponieważ ab ma wartość dodatnią, a i b mają ten sam znak. Ponieważ a+b jest wartością ujemną, a i b są ujemne. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Oblicz sumę dla każdej pary.
a=-2 b=-2
Rozwiązanie to para, która daje sumę -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Przepisz b^{2}-4b+4 jako \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Wyłącz przed nawias b w pierwszej grupie i -2 w drugiej grupie.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik b-2, używając właściwości rozdzielności.
\left(b-2\right)^{2}
Przepisz jako kwadrat dwumianu.
b=2
Aby znaleźć rozwiązanie równania, rozwiąż: b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Wszystkie równania w postaci ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formuła kwadratowa daje dwa rozwiązania — jedno, w którym operator ± jest dodawaniem, i drugie, w którym jest on odejmowaniem.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -4 do b i 4 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Podnieś do kwadratu -4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Pomnóż -4 przez 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Dodaj 16 do -16.
b=-\frac{-4}{2}
Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 0.
b=\frac{4}{2}
Liczba przeciwna do -4 to 4.
b=2
Podziel 4 przez 2.
b^{2}-4b+4=0
Równania kwadratowe takie jak to można rozwiązywać przez dopełnianie do kwadratu. Aby można było dopełnić do kwadratu, równanie musi mieć postać x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Rozłóż na czynniki wyrażenie b^{2}-4b+4. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.
b-2=0 b-2=0
Uprość.
b=2 b=2
Dodaj 2 do obu stron równania.
b=2
Równanie jest teraz rozwiązane. Rozwiązania są takie same.