Rozwiąż b^2divb

$$b ^ { 2 } \div b$$

Oblicz

$$b$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{b^{2}}{b^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$b^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$b^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$b$$

Różniczkuj względem b

$$1$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania iloczynu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna iloczynu dwóch funkcji to pierwsza funkcja pomnożona przez pochodną drugiej funkcji plus druga funkcja pomnożona przez pochodną pierwszej funkcji.

$$b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\times 2b^{2-1}$$

Uprość.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\times 2b^{1}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$-b^{2-2}+2b^{-1+1}$$

Uprość.

$$-b^{0}+2b^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$-1+2$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$b^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$