Rozwiąż b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Rozwiąż względem b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Odejmij 3 od obu stron.

$$b^{2}-3=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -3 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$b=\sqrt{3}$$

Teraz rozwiąż równanie b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$b=-\sqrt{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$