Rozwiąż b^2+5b+3b+16

$$b ^ { 2 } + 5 b + 3 b + 16$$

Rozłóż na czynniki

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$b^{2}+8b+16$$

Umożliwia Rozdzielnik wyrażenia przez grupowanie. Najpierw należy zapisać wyrażenie jako b^{2}+pb+qb+16. Aby znaleźć p i q, skonfiguruj system do rozwiązania.

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

Ponieważ pq ma wartość dodatnią, p i q mają ten sam znak. Ponieważ p+q ma wartość dodatnią, p i q są dodatnie. Lista wszystkich takich par liczb całkowitych, które dają iloczyn 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Oblicz sumę dla każdej pary.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Rozwiązanie to para, która daje sumę 8.

$$p=4 q=4$$

Przepisz b^{2}+8b+16 jako \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right).

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

b w pierwszej i 4 w drugiej grupie.

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

Wyłącz przed nawias wspólny czynnik b+4, używając właściwości rozdzielności.

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

Przepisz jako kwadrat dwumianu.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Oblicz

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Kroki rozwiązania

Połącz 5b i 3b, aby uzyskać 8b.

$$b^{2}+8b+16$$